Giáo trình kết cấu thép - Chương 4

Chỉång 4:
CÄÜT &THANH NẸN ÂỤNG TÁM
ξ1.Khại niãûm chung
Hçnh 4.1: Cäüt tiãút diãûn khäng âäøi
1.1.Âàûc âiãøm chung:
Cäüt v thanh nẹn âụng tám l kãút cáúu
thỉåìng dng trong kãút cáúu thẹp nhỉ: cäüt nh,
cäüt sn cäng tạc, thanh nẹn trong dn.
Cäüt cọ cạc bäü pháûn chênh:
- Âáưu cäüt: bäü pháûn âåí cạc kãút cáúu bãn
trãn v phán phäúi ti trng xúng thán cäüt.
- Thán cäüt: bäü pháûn chëu lỉûc cå bn,
truưn ti trng tỉì bãn trãn xúng mọng.
- Chán cäüt: bäü pháûn liãn kãút cäüt våïi
mọng, phán phäúi ti trng tỉì bãn trãn xúng
mọng.
1.2.Cạc loải cäüt:
Hçnh 4.2: Cäüt tiãút diãûn thay âäøi
Cäüt cọ nhiãưu loải ty theo cạch phán loải:

Theo sỉí dủng:
- Cäüt nh cäng nghiãûp
- Cäüt nh khung nhiãưu táưng
- Cäüt âåí sn cäng tạc
- Cäüt âåí âỉåìng äúng

Theo cáúu tảo:
- Cäüt âàûc - Cäüt räùng
- Cäüt tiãút diãûn khäng âäøi
- Cäüt báûc thang

Theo så âäư chëu lỉûc:
- Cäüt chëu nẹn âụng tám
- Cäüt chëu nẹn lãûch tám
1.3.Så âäư tênh v chiãưu di tênh toạn:
1.
Så âäư liãn kãút âáưu cäüt v chán cäüt:
- Chán cäüt khåïp cäú âënh: thỉåìng dng cho cäüt chëu nẹn âụng tám. Âäúi våïi cäüt
chëu nẹn lãûch tám nọ âỉåüc sỉí dủng khi u cáưu thiãút kãú khäng cọ moment åí chán cäüt,
nhỉ khi mọng trãn nãưn âáút úu.

78


- Chán cäüt liãn kãút ngm: dng cho cäüt nẹn lãûch tám v cho c cäüt nẹn âụng tám,
nọ lm tàng âäü äøn âënh cho cäüt.
- Âáưu cäüt liãn kãút ngm våïi x ngang: thỉåìng dng cäüt trong hãû khung.
- Âáưu cäüt liãn kãút khåïp våïi x ngang: thỉåìng dng trong cäüt chëu nẹn âụng tám.
- Liãn kãút åí âáưu cäüt cng nhỉ chán cäüt cọ thãø khạc nhau theo cạc phỉång.
2.Chiãưu di tênh toạn:
Chiãưu di tênh toạn ca cäüt tiãút diãûn khong âäøi hay cạc âoản cäüt báûc:
l
o
=
µ
. l (4.1)
Trong âọ: l : chiãưu di hçnh hc ca cäüt.

µ
: Hãû säú chiãưu di tênh toạn, phủ thüc vo âàûc âiãøm ti trng nẹn
tạc dủng vo cäüt v så âäư liãn kãút åí 2 âáưu cäüt.
1.4.Cäng thỉïc tênh:
Theo âäü bãưn:
.R
F
N
=
γσ
≤
(4.2)
Theo äøn âënh:
.R.
F
N
=
min
ϕγσ
≤
(4.3)
Våïi:
ϕ
min
: Hãû säú ún dc âỉåüc tênh hay tra bng theo
λ
max
.

λ
max
: Âäü mnh låïn nháút trong 2 phỉång: x-x v y-y.

λ
x
= l
ox
/i
x
;
λ
y
= l
oy
/i
y

Våïi: i
x
, i
y
: Bạn kênh quạn tênh ca tiãút diãûn cäüt theo 2 phỉång: x-x v y-y.
Chụ
:
- Håüp l nháút l khi cäüt cọ âäü äøn âënh theo 2 phỉång nhỉ nhau, nghéa l:

λ
x
=
λ
y
(4.4)
- Âãø cäüt lm viãûc bçnh thỉåìng trong quạ trçnh sỉí dủng:

λ
max

≤
[
λ
] (4.5)
Våïi: [
λ
]: Âäü mnh giåïi hản cho båíi QP.
- Âãø cäüt khäng bë máút äøn âënh củc bäü trỉåïc khi máút äøn âënh täøng thãø:

(4.6)
σ
cb
th

th
th
≥
σ
ξ2.Cäüt âàûc:
Hçnh 4.3a: Cäüt âàûc tiãút diãûn I
2.1.Cạc loải tiãút diãûn:
1.
Tiãút diãûn I:
- Âån gin
- Tha mn cạc u cáưu thiãút kãú
- Dãù liãn kãút våïi kãút cáúu khạc.
Hçnh 4.3b: Cäüt âàûc tiãút diãûn chỉí tháûp
2.Tiãút diãûn +:
- i
x
= i
y

- Âån gin

79


- Khọ liãn kãút våïi kãút cáúu khạc.
Hçnh 4.3c: Cäüt âàûc tiãút diãûn kên
3.Tiãút diãûn kên:
- Tiãút kiãûm váût liãûu do i låïn
- Khọ bo qun (bët kên 2 âáưu).
- Khọ liãn kãút våïi kãút cáúu khạc.
2.2.Cáúu tảo v äøn âënh củc bäü:

δ
c
= 8 ÷ 40 mm
Hçnh 4.4: Cáúu tảo cäüt âàûc

δ
b
= 6 ÷ 16 mm
Håüp l khi thiãút kãú:
δ
mng → i låïn:
tiãút kiãûm.
Nhỉng phi:
δ

≥

δ
min
theo âiãưu kiãûn äøn
âënh củc bäü.
Tỉì âiãưu kiãûn:

σσ
cb
th

th
th
≥
V xẹt âãún: - Sỉû cong vãnh ban âáưu
- Sỉû âàût lỉûc lãûch tám ngáùu nhiãn lm
σ
cb
gim.
Âãø äøn âënh củc bäü:
1.Bn cạnh:
b
o
c
δδ

b
o
c
≤
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
(4.7)
Våïi:

b
o
c
δ
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
= f(
λ
, loải thẹp): âäü mnh giåïi hản ca pháưn cạnh nhä ra, cho båíi QP.
= 14
÷
23 (Â/v thẹp CT3)
2.Bn bủng:
Våïi:
E
R
λλ
=
:âäü mnh quy ỉåïc.

Hçnh 4.5: Sỉåìn dc
Cäüt I: våïi:
λ

≤
0,8: (
λ≤
25:CT3)

h
b
0
δ

E
R
≤
(31:CT3) (4.8)
Våïi
λ
> 0,8: (
λ
>25:CT3)

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=≤
b
o
b
hh
δ
λ
δ
R
E
)0,8+(0,36
0
(4.9)

Hçnh 4.6: Tiãút diãûn chëu lỉûc
V:
≤ 2,9 E / R
(90:CT3) (4.10)
Nãúu khäng tha mn phi âàût sỉåìn dc.
Khi:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
≤
b
o
b
hh
δδ
1,5
0
cọ thãø khäng cáưn âàût sỉåìn dc
nhỉng pháưn tiãút diãûn bủng bë máút äøn âënh khäng kãø vo
tiãút diãûn chëu lỉûc

80


- Kêch thỉåïc sỉåìn dc:
b
s

≥
10
δ

b
(4.11)
δ
s

≥
0,75
δ

b
(4.12)
Hçnh 4.7: Sỉåìn ngang

Tiãút diãûn sỉåìn âỉåüc kãø vo tiãút diãûn tênh toạn
ca cäüt.
- Sỉåìn ngang: âỉåüc âàût khi:

h
b0
/
δ
2,2 E / R≥
(70:CT3) (4.13)
- Kêch thỉåïc sỉåìn ngang:
b
s
’

≥
h
0
/30 + 40 mm (4.14)
δ
s
’
≥
2b’
s

RE/
(b’
s
/15:CT3) (4.15)
- Khong cạch 2 sỉåìn ngang: a = (2,5
÷
3)h
0

- Trong mäüt âoản chun chåí êt nháút phi cọ 2
sỉåìn ngang.
3.Liãn kãút:
Q = 0 nhỉng âãø kãø âãún lỉûc càõt do hiãûn tỉåüng hay cong vãnh ban âáưu , ta phi
liãn kãút cạnh v bủng cäüt theo cáúu tảo:
- Cäüt t/h hn: -hn liãn tủc. - h
h

≈
0,5
δ
b

≈
6
÷
8 mm
- Cäüt t/h tạn: - a
≈
a
max
2.3.Chn tiãút diãûn:
1.
Cạc bỉåïc:

Xạc âënh N tênh toạn.

Xạc âënh l
ox
,l
oy
; Dỉû kiãún tiãút diãûn.

Chn tiãút diãûn ; Kiãøm tra.
2.Chn tiãút diãûn v kiãøm tra:

Hçnh 4.8:
Så bäü chn:
F
yc
=
N
m. .R
ϕ
(4.16)
Våïi:
λ
gt
=100
÷
70 Khi: N = 150
÷
250T
= 70
÷
50 Khi: N
≥
250T
Màût khạc:
i
yc
=
l
o
gt
λ
(4.17)

⇒

h
yc
=
i
yc
x
x
α
(4.18) ;
b
yc
=
i
yc
y
y
α
(4.19)

α
x
,
α
y
:cho båíi qui phảm.
Tỉì: F
yc
, h
yc
, b
yc
, v â/k äøn âënh củc bäü
⇒

δ
b
,
δ
c

Tỉì tiãút diãûn â chn
⇒
F , J
x
, J
y
, i
x
, i
y
,
λ
x
,
λ
y
,
ϕ
min
V kiãøm tra:
λ
x

≤
[
λ
] ;
λ
y

≤
[
λ
]
⇒

ϕ
min

⇒

σ
=
N
F
m. .R
min
≤
ϕ
(4.20)

81


3.Chn tiãút diãûn theo [λ]:
Khi N nh
⇒
F: nh
⇒

λ

> [
λ
] , thç phi chn tiãút diãûn lải theo [
λ
].

[]
i
yc
=
l
o
λ
(4.21)

⇒
h
yc
, b
yc
v â/k äøn âënh củc bäü
⇒

δ
b
,
δ
c
2.4.Vê dủ:
Chn tiãút diãûn cäüt I chëu nẹn trung tám våïi N = 410T, l
0x
=9,1m, l
0y
=4,55m.
Gi thiãút:
λ
gt
= 60
⇒

ϕ
=0,86

⇒

F
yc
=
N
m. .R
ϕ
= 228 cm

i
yc
x
=
l
ox
gt
λ
= 15,2 cm

i
yc
y
=
l
oy
gt
λ
= 7,6 cm

⇒

h
yc
=
i
yc
x
x
α
= 36 cm ;
b
yc
=
i
yc
y
y
α
= 32 cm
Chn tiãút diãûn nhỉ hçnh v:
Kiãøm tra äøn âënh củc bäü:
Hçnh 4.9:
b
o
/
δ
c
= 40/2x2,2 = 9,1 <15
h
o
/
δ
b
= 40/1,2 = 33 <[ h
o
/
δ
b
]
Cọ: F = 224 cm
2
, J
x
= 84900 cm
4
, J
y
= 23500 cm
4


⇒
i
x
= 19,5 cm , i
y
= 10,2 cm

⇒

λ
x
= 46,5 ,
λ
y
= 44

⇒

ϕ
min
= 0,9

σ
= 2,02 T/cm
2
ξ3.Cäüt räùng:
Cäüt räùng âỉåüc cáúu tảo båíi cạc nhạnh âàût cạch xa nhau, liãn kãút våïi nhau bàòng hãû
bủng räùng.
Âàûc âiãøm: - ÄØn âënh theo 2 phỉång gáưn bàòng nhau nãn tiãút kiãûm váût liãûu.
- Täún cäng chãú tảo.
Nãn âỉåüc dng nhiãưu cho cäüt chëu N vỉìa v chiãưu cao låïn.
3.1.Tiãút diãûn:







Hçnh 4.10:

82


-Trủc thỉûc: càõt váût liãûu.
-Trủc o: Khäng càõt váût liãûu.
3.2.Cáúu tảo:

Khe håí giỉỵa 2 nhạnh
≥
100
÷
150 : âãø dãù sån bãn trong.

Liãn kãút nhạnh âãø :
- Bo âm äøn âënh tỉìng nhạnh v ton cäüt.
- Chëu Q do lãûch tám khi âàût ti hay chãú tảo.
Hçnh 4.11:

Hãû giàòng cọ 2 loải:
1.Hãû thanh giàòng:
Thanh giàòng âỉåüc lm bàòng thẹp gọc
≥
L40x5.
Âàûc âiãøm: - Âäü cỉïng låïn chäúng xồõn khe.
- Chãú tảo phỉïc tảp.
Sỉí dủng: Khi ti trng låïn, cäüt cao.
Chụ : Trủc thanh häüi tủ bãn ngoi nhạnh cäüt âãø tàng
phảm vi liãn kãút nhạnh cäüt v thanh giàòng.
2.Hãû bn giàòng:
Hçnh 4.12:
Âàûc âiãøm: - Âẻp , âån gin.
- Âäü cỉïng nh.
Sỉí dủng:
- Khi N
≤
200
÷
250T
- Khong cạch 2 nhạnh
≤
0,8
÷
1m
3.Sỉåìn ngàn:
Tạc dủng: - chäúng xồõn
- Tiãút diãûn ngang khäng biãún hçnh.
Khong cạch 2 sỉåìn: 3
÷
4 m
Trong 1 cäüt cọ êt nháút 2 sỉåìn ngàn
3.3.Sỉû lm viãûc ca cäüt räùng:
Theo 2 phỉång khạc nhau.

Hçnh 4.14:





Hçnh 4.13: Sỉåìn ngàn



83


1.Trủc thỉûc:
Trủc cäüt
≡
trủc nhạnh: khäng nh hỉåíng båíi hãû giàòng nãn cäüt lm viãûc nhỉ cäüt
âàûc.

y
oy
i
l
=
y
λ
(4.22) Våïi: i
y
= i
y
n
2.Trủc o:
Trủc cäüt
≠
trủc nhạnh: cọ nh hỉåíng båíi hãû giàòng.
Khi lm viãûc hãû giàòng biãún dảng lm kh nàng äøn âënh ca cäüt gim. Nãn khi
tênh ta dng âäü mnh tỉång âỉång.

λ
tâ
=
µ
.
λ
x
(4.23)

µ
< 1 :ty thüc hãû giàòng bủng.
a.Cäüt bn giàòng:

λλλ
tâ
= +
x
2
n
2
(4.24)
λ
x
=
l
i
ox
x
Våïi:
; i
x

≠
i
x
n


λ
n
=
l
i
n
x
n

b.Cäüt thanh giàòng:
λλ
tâ
G
F
F
= + k
x
2
1
.
(4.25)
Våïi : F
G
: diãûn têch tiãút diãûn thanh giàòng kãø c 2 màût räùng.
k
1
: Hãû säú phủ thüc gọc
α
1
giỉỵa thanh giàòng v nhạnh cäüt.Vç
α
1

≈
45
÷
60
0

nãn: k
1
= 27. Do âọ:

λλ
tâ
G
F
F
= + 27
x
2
.
(4.26)
3.4.Chn tiãút diãûn
: (Cäüt 2 màût räùng)

1.
Chn tiãút diãûn tỉìng nhạnh:
Så bäü tênh nhỉ cäüt âàûc:

F
yc
=
N
m. .R
ϕ
(4.27)

i
yc
y
=
l
oy
gt
λ

Våïi:
λ
gt
= 90
÷
60 Khi: N = 150
÷
250T
= 60
÷
40 Khi: N
≥
250T
Tỉì F
yc
, i
yc
chn qui cạch thẹp hçnh U,I cho ph håüp.
Kiãøm tra äøn âënh theo phỉång trủc y - y:

σ
y
R
=
N
F
m.
y
≤ .
ϕ
(4.28)

84


2.Chn khong cạch giỉỵa 2 nhạnh:
Dỉûa vo ngun tàõc:
λ
tâ

≈

λ
y
(4.29)
a.Cäüt bn giàòng:

⇒

λλλ
x
yc
= -
y
2
n
2
(4.30)
b.Cäüt thanh giàòng:
= - k
x
yc
y
2
1
λλ
.
F
F
G

⇒
(4.31)
Trong âọ F
G
,
λ
n
âỉåüc gi âënh trỉåïc. Thỉåìng láúy:
λ
n
= 30
÷
40
≤

λ
x

⇒

i =
l
yc
x
ox
λ
x
yc
(4.32)

⇒

h
yc
=
i
yc
x
x
α
(4.32)
Tỉì h
yc
ta chn h ph håüp våïi u cáưu cáúu tảo.
Tênh thanh giàòng hay bn giàòng âãø xạc âënh F
G
hay
λ
n
räưi kiãøm tra cäüt âäúi våïi
trủc o x-x theo säú liãûu chênh xạc:

σ
y
R
=
N
F
m.
y
≤ .
ϕ
(4.33)
Våïi:
ϕ
y
âỉåüc tênh tỉì
λ
tâ
3.5.Tênh hãû giàòng bủng:

Hçnh 4.15:
1.
Khại niãûm vãư lỉûc càõt qui ỉåïc:
Âãún trảng thại giåïi hản do thanh bë ún cong nãn sinh ra
lỉûc càõt trong thanh.

Q
dy
dx
=
dM
dx
= N
th
.

Våïi: y = f.sin x/l

⇒
Q
max
= N
th
.f.
π
/l

⇒

f)l, , (E, = =
th
max
λ
π
σ
Φ
l
f
F
Q

Cng 1 loải váût liãûu, khi
λ

thay âäøi, l,f thay âäøi theo v
Q/F thay âäøi ráút êt.
Nãn QP qui âënh láúy lỉûc càõt qui ỉåïc Q
qỉ
:
Q
qỉ
= t.F (Kg) (4.34)
Våïi: t: Phủ thüc vo loải váût liãûu. (Thẹp CT3: t = 20)
2.Tênh bn giàòng:
Theo thỉûc nghiãûm v tênh toạn khi cäüt âảt âãún trảng thại giåïi hản thç cäüt bë cong
v trãn tỉìng nhạnh cäüt cọ biãún dảng theo âỉåìng cong chỉỵ S .Trong âọ cọ cạc âiãøm
M=0, nãn ta thay vo âọ bàõng khåïp. Kãút cáúu thnh tènh âënh. Càõt 1 âoản âãø xẹt:


85



Hçnh 4.16:

Hçnh 4.17:











Dỉåïi lỉûc càõt Q
r
= Q
qỉ
/2 bn giàòng chëu:

2
.aQ
= M

c
.aQ
=
r
b
r
b
Q
(4.35)
Våïi: c = h - 2 Z
0

a. Kêch thỉåïc bn giàòng:
- b
g
: phủ thüc h v loải liãn kãút.
- d
g
= (0,5
÷
0,8) h : âäúi våïi cäüt täø håüp hn.
= (0,75
÷
1) h : âäúi våïi cäüt täø håüp âinh tạn.
-
δ
g
= (1/10
÷
1/20) d
g
= 6
÷
12 mm
- Khong cạch giỉỵa 2 bn giàòng: l
n
= (30
÷
40) i
x
n

b.Liãn kãút:
Liãn kãút hn: - h
h
=
δ
g
Liãn kãút tạn: - Mäùi bãn láúy 2, 3 hay 4 âinh âäúi våïi cäüt nhẻ,vỉìa hay nàûng.
3.Tênh thanh giàòng:
a.Thanh giàòng xiãn:
Hçnh 4.18:
Chëu lỉûc dc trủc:

N
tx
=
Q
sin
r
α
(4.36)

σ
tx
R =
N
F
m.
tx
g
min
≤
.
ϕ
(4.37)
Våïi: m = 0,75
b.Thanh giàòng ngang:
Âãø gim chiãưu tênh toạn ca nhạnh cäüt.
Thỉåìng chn bàòng tiãút diãûn thanh giàòng xiãn.

86


ξ4.Chán cäüt:
Phỉïc tảp, thỉåìng chiãúm khong 20% thåìi gian v chi phê.
4.1.Cạc loải chán cäüt:
Chán cäüt phi âỉåüc cáúu tảo ph håüp våïi så âäư tênh v âäü låïn ti trng.


Hçnh 4.19:









Näúi khåïp: dng 2 bulon
φ
20
÷
25 âãø âënh vë khi thi cäng v chëu ún ngáùu
nhiãn.
Näúi ngm: dng 4 bulon
φ
20
÷
36
Läù bulon trãn bn âãú cọ âỉåìng kênh
φ
l
=(1,5
÷
2)
φ
b
âãø dãù làõp cäüt. Sau khi âënh vë
cäüt ta âàût thãm táúm âãûm cọ âỉåìng kênh läù
φ
l
låïn hån
φ
b
khong 3mm, v hn våïi bn âãú
trỉåïc khi vàûn ãcu.
Chán cäüt âàût tháúp hån màût nãưn
≈
0,5m, sau âọ âäù bãtong âãø chäúng ré.
4.2.Tênh toạn v cáúu tảo:
1.
Tênh bn âãú:
a.Diãûn têch bn âãú:

F = B.L
N
R
bt
≥
(4.38)
Våïi: R
bt
: cỉåìng âäü tênh toạn ẹp củc bäü ca
betong mọng.

n
3
n
1,5.R R =
≤
F
F
R
m
bt
(4.39)
R
n
: cỉåìng âäü tênh toạn ca bãtong chëu
nẹn.
F
m
: diãûn têch màût mọng.
b.Bãư räüng B
: láúy theo cáúu tảo:

B = b + 2(
δ
dâ
+ c) (4.40)
Hçnh 4.20:
Våïi: b: khong cạch giỉỵa hai dáưm âãú.

δ
dâ
: bãư dy dáưm âãú .

δ
dâ
=10
÷
16mm: âäúi våïi cäüt t/h hn.

87

Xem chi tiết: Giáo trình kết cấu thép - Chương 4