Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh": http://123doc.vn/document/1038717-tim-hieu-phuong-phap-dse-cho-bai-toan-tim-xuong-cua-anh.htm

4

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Hình minh họa các phép toán trên ảnh nhị phân 8
Hình 1.2. Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ 9
Hình 1.3. A dãn bởi B 10
Hình 1.4. Dãn mất điểm ảnh 11
Hình 1.5. Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc 11
Hình 1.6. Phép co nhị phân. 12
Hình 1.7. Sử dụng phép toán mở 13
Hình 1.8. Phép đóng 14
Hình 1.9. Phép đóng với độ sâu lớn 14
Hình 1.10. Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh 15
Hình 2.1. Trục trung vị 20
Hình 2.2. Xương Voronoi rời rạc ảnh hưởng của các hàm hiệu chỉnh khác nhau
22
Hình 2.3. Minh họa thuật toán trộn hai sơ đồ Voronoi 23
Hình 2.4. Minh họa thuật toán thêm một điểm biên vào sơ đồ Voronoi 24
Hình 3.1. Minh họa hạn chế 1 28
Hình 3.2. Minh họa hạn chế 2 28
Hình 3.3. Minh họa hạn chế 3. 29
Hình 3.4. Cắt tỉa xương với phân chia đường biên 30
Hình 3.5. Trình tự xương của lá 31
Hình 3.6. Minh họa cắt tỉa xương với DCE 33
Hình 3.7. Các đỉnh lồi như nhau có thể sinh ra các nhánh xương khác nhau với
mức quan trọng khác nhau 35
Hình 3.8. Loại bỏ đỉnh lồi không quan trọng tạo ra hình ảnh xương tối ưu 35
Hình 3.9. Quá trình tiến hóa bộ xương thu được trong vòng lặp cắt tỉa xương của
một con chim 36
Hình 3.10. Các điểm xương cuối và các điểm giao nhau. 38
Hình 3.11. Khôi phục lại hình dạng gốc từ xương. 38
Hình 4.1. Giao diện chương trình 41
Hình 4.2. Xương thu được bằng phương pháp DCE và DSE 42
Hình 4.3. Xương thu được bằng phương pháp DSE theo các ngưỡng khác nhau, t
là giá trị ngưỡng 44


5

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH
1.1 Các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh
1.1.1 Xử lý ảnh là gì
Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kỹ thuật biến đổi, để truyền tải hoặc
mã hóa các ảnh tự nhiên.
Xử lý ảnh là lĩnh vực nghiên cứu, là quá trình biến đổi từ một ảnh ban đầu sang
một ảnh mới tuân thủ tính chất và đặc trưng riêng của xử lý.
Có 2 mục đích chính của xử lý ảnh:
- Cải thiện chất lượng phục vụ cho quan sát.
- Chuẩn bị các điều kiện cho việc trích chọn các đặc trưng phục vụ cho việc
nhận dạng và ra quyết định.
1.1.2 Ảnh và điểm ảnh
Ảnh tự nhiên là ảnh liên tục về không gian và độ sáng. Để xử lý bằng máy tính
(số), ảnh cần phải được số hóa. Số hóa là sự biến đổi gần đúng một ảnh liên tục thành
một tập điểm phù hợp với ảnh thật về trí (không gian) và độ sáng (mức xám).
Khoảng cách giữa các điểm ảnh được thiết lập sao cho mắt người không phân biệt
được ranh giới giữa chúng. Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture
Elememt) hay gọi tắt là Pixel. Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel tương ứng với
cặp tọa độ (x, y).
Điểm ảnh (pixel) là một phần tử của ảnh số tại tọa độ (x, y) với độ xám hoặc
màu nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh được chọn thích hợp sao
cho mắt người cảm nhận được sự liên tục về không gian và mức xám của ảnh số gần
như ảnh thật. Mỗi phần tử trong ma trận được gọi là phần tử ảnh.
Ảnh được xem như tập hợp các điểm ảnh.
1.1.3 Quan hệ giữa các điểm ảnh
1.1.3.1 Các lân cận của điểm ảnh
Giả sử một ảnh số được biểu diễn bằng hàm f(x, y), p và q là cặp điểm ảnh có
quan hệ với nhau, điểm ảnh p có tọa độ (x, y). Định nghĩa các lân cận của điểm ảnh.

6

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

Lân cận 4 của p kí hiệu N
4
(p):
- N
4
(p) = {(x-1, y); (x, y-1); (x, y+1); (x+1, y)}
Lân cận chéo của p kí hiệu N
p
(p):
- N
p
(p) = {(x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1)}
Lân cận 8 của p kí hiệu N
8
(p):
- N
8
(p) = N
4
(p) + N
p
(p)
1.1.3.2 Các mối liên kết điểm ảnh
Các mối liên kết được sử dụng để xác định giới hạn của đối tượng hoặc xác định
vùng trong một ảnh. Một liên kết được đặc trưng bởi tính liền kề giữa các điểm và mức
xám của chúng. Có ba loại liên kết:
- Liên kết 4: Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết 4 nếu q thuộc N
4
(p)
- Liên kết 8: Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết 8 nếu q thuộc N
8
(p)
- Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết hỗn
hợp nếu q thuộc N
4
(p) hoặc q thuộc N
8
(p)
1.1.3.3 Đo khoảng cách giữa các điểm ảnh
Khoảng cách D(p, q) giữa hai điểm ảnh p có tọa độ (x, y), q có tọa độ (s, t) là
hàm khoảng cách (Distance) nếu:
- D(p, q) ≥ 0 (Với D(p, q)=0 khi và chỉ khi p=q)
- D(p, q) = D(q, p)
- D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z); z là một điểm ảnh khác
Khoảng cách Euclide giữa hai điểm ảnh p(x, y) và q(s, t) được định nghĩa như
sau: D
e
(p, q) = [(x - s)
2
+ (y - t)
2
]
1/2
1.1.4 Mức xám của ảnh
Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá trị số tại
điểm đó.

7

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

Các thang giá trị mức xám thông thường là: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức 256 là
mức phổ dụng nhất vì máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám. Mức xám
dùng 1 byte biểu diễn: 2
8
=256, tức là từ 0 đến 255)
Ảnh đen trắng là ảnh có hai màu đen và trắng. Nếu phân mức đen trắng thành L
mức, sử dụng số bit B để mã hóa mức đen trắng (hay mức xám) thì L được xác
định: L=2B.
- Nếu L=2, B=1 nghĩa là chỉ có 2 mức 0 và 1. Ảnh dùng hai mức 0 và 1 để
biểu diễn mức xám gọi là ảnh nhị phân. Mức 1 ứng với màu sáng còn mức
0 ứng với màu tối.
- Nếu L lớn hơn 2 đó là ảnh đa cấp xám. Như vậy ảnh nhị phân mỗi điểm
ảnh được mã hóa trên 1 bit, còn ảnh 256 mức mỗi điểm ảnh được mã hóa
trên 8 bit. Ảnh đen trắng nếu dùng 8 bit (1 byte) để biểu diễn mức xám số
mỗi mức xám được biểu diễn dưới dạng một số nguyên nằm trong khoảng
từ 0 đến 255, mức 0 biểu diễn cho cường độ đen nhất và mức 255 biểu diễn
cho cường độ sáng nhất.
Ảnh màu: là ảnh tổ hợp từ 3 màu cơ bản đỏ (Red), lục (Green), lam (Blue). Để
biểu diễn cho một điểm ảnh màu dùng 3 byte để mô tả 24 bit màu 2
8*3
=2
24
≈ 16,7 triệu
màu.
1.1.5 Độ phân giải
Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên ảnh số
khi hiển thị. Như vậy khoảng cách giữa các điểm ảnh được chọn sao cho mắt người
vẫn thấy được sự liên tục của ảnh. Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên một
mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và y trong không
gian hai chiều.

8

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

1.2 Các phép toán cơ bản trên ảnh nhị phân
1.2.1 Các phép toán logic

Hình 1.1 dưới đây minh họa các phép toán với giá trị nhị phân “1” có màu đen,
còn giá trị nhị phân “0” có màu trắng.

(a)Ảnh a (b)Ảnh b

(c) (d) (e)
Hình 1.1. Hình minh họa các phép toán trên ảnh nhị phân
Trong hình 1.1: hình (a) và (b) là ảnh ban đầu; (c) phép NOT (b); (d) phép OR
(a,b); (e) phép AND (a,b).
1.2.2 Các phép toán hình thái học
Hình thái (morphology) có nghĩa là “hình thức và cấu trúc của một đối tượng”,
hoặc là cách sắp xếp mối quan hệ bên trong giữa các phần của đối tượng. Hình thái có
liên quan đến hình dạng, và hình thái số là một cách để mô tả hoặc phân tích hình dạng
của một đối tượng số.

9

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

Những thao tác hình thái nhị phân được xây dựng trên ảnh chỉ có 2 mức xám 0
và 1, “0” ứng với màu trắng, “1” ứng với màu đen. Trước hết, để bắt đầu, ta hãy xem
hình 1.2a. Tập hợp các điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vuông và trong hình
1.2b, đối tượng ảnh cũng là hình vuông nhưng là hình vuông lớn hơn so với hình 1.2a
một điểm ảnh về mọi phía, nghĩa là thay mọi lân cận trắng của các điểm ảnh trong hình
1.2a thành các điểm ảnh đen. Đối tượng trong hình 1.2c cũng được thao tác tương tự,
tức là hình 1.2b được tăng thêm một điểm ảnh về mọi phía. Thao tác đó có thể coi như
một phép dãn đơn giản, phép dãn một điểm ảnh về mọi phía. Việc dãn đó có thể được
thực hiện cho đến khi toàn bộ ảnh được thay bằng các điểm ảnh đen. Do vậy, đối tượng
ảnh trong hình 1.2a có thể được viết lại là{(3, 3) (3, 4) (4, 3) (4,4)}, với điểm ảnh phía
trên bên trái là (0, 0). Tuy nhiên, việc viết như vậy sẽ rất dài dòng và bất tiện nên ta gọi
đơn giản đối tượng ảnh là A, và các phần tử trong đó là các điểm ảnh.

(a) (b) (c)
Hình 1.2. Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ
Trong hình 1.2: hình (a) ảnh ban đầu; (b) ảnh dãn 1 điểm ảnh; (c) ảnh dãn 2
điểm ảnh so với ảnh ban đầu.
1.2.2.1 Phép dãn nhị phân
Bây giờ ta sẽ chỉ ra thao tác tập hợp đơn giản nhằm mục đích định nghĩa phép
dãn nhị phân. Phép dịch A bởi điểm x (hàng, cột), được định nghĩa là một tập:
(A)x ={c | c = a + x, a A} (1.1)
Chẳng hạn nếu x có toạ độ (1, 2), khi đó điểm ảnh đầu tiên phía trên bên trái của
A sẽ dịch đến vị trí: (3, 3) + (1, 2) = (4, 5). Các điểm ảnh khác trong A sẽ dịch chuyển

10

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

một cách tương ứng, tức ảnh được dịch sang phải (cột) điểm ảnh và xuống phía dưới
(hàng) điểm ảnh.
Bây giờ ta có thể định nghĩa phép dãn (dilation) qua lý thuyết tập hợp như sau:
Phép dãn tập A bởi tập B, đó là tập:
A B = {c | c =a + b, a A, b B} (1.2)
Dễ thấy trong toán học, đây là phép tổng trực tiếp A và B. A là đối tượng ảnh
được thao tác và B được gọi là phần tử cấu trúc (viết tắt là cấu trúc). Để hiểu kĩ hơn về
điều này, ta hãy coi A là đối tượng trong hình 1.2a và B={(0,0), (0, 1)}.
Những phần tử trong tập C = A B được tính dựa trên công thức (1.1), có thể
viết lại như sau:
A B = (A + {(0, 0)}) (A + {(0, 1)}) (1.3)


(a) (b) (c) (d)

Hình 1.3. A dãn bởi B
Trong hình 1.3: (a) tập A ban đầu; (b) tập A cộng phần tử (0, 0); (c) tập A cộng
phần tử (0, 1); (d) hợp của (b) và (c) (kết quả của phép dãn).
Nhận thấy rằng trong hình 1.4, có một số phần tử của đối tượng ban đầu sẽ
không có.


11

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102


(a) (b) (c)
Hình 1.4. Dãn mất điểm ảnh
Trong hình 1.4: (a) ảnh A1; (b) phần tử cấu trúc B1; (c) A1 được dãn bởi B1.
Từ những điều trên, giúp ta tiếp cận đến một thao tác dãn ảnh có thể được “ máy
tính hóa”. Ta hãy coi những phần tử cấu trúc như là một mẫu và dịch nó trên ảnh. Điều
này được thể hiện khá rõ trong hình 1.5.

(a) (b) (c)
Hình 1.5. Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc
Trong hình 1.5: (a) là góc cấu trúc định vị trên điểm ảnh đen đầu tiên và những
điểm đen cấu trúc được chép sang ảnh kết quả ở những vị trí tương ứng; (b) quá trình
tương tự với điểm đen tiếp theo; (c) quá trình hình thành.
1.2.2.2 Phép co nhị phân
Nếu như phép dãn có thể nói là thêm điểm ảnh vào trong đối tượng ảnh, làm cho
đối tượng ảnh trở nên lớn hơn thì phép co sẽ làm cho đối tượng ảnh trở nên nhỏ hơn, ít
điểm ảnh hơn. Trong trường hợp đơn giản nhất, một phép co nhị phân sẽ tách lớp điểm
ảnh bao quanh đối tượng ảnh, chẳng hạn hình 1.2b là kết quả của phép co được áp
dụng đối với hình 1.2c.

12

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

Nhìn chung, phép co một ảnh A bởi cấu trúc B có thể được định nghĩa như là
tập:
A B = {c |(B)c A} (1.4)
Đầu tiên, ta hãy xét một ví dụ đơn giản sau đây:

(a) (b) (c) (d)
Hình 1.6. Phép co nhị phân.
Phần tử cấu trúc được dịch chuyển đến vị trí một điểm đen trong ảnh. Trong
trường hợp này, các thành viên của cấu trúc đều phù hợp với những điểm đen của ảnh
cho nên cho kết quả điểm đen.
Phần tử cấu trúc dịch chuyển tới điểm ảnh tiếp theo trong ảnh, và có một điểm
không phù hợp và kết quả là điểm trắng.
Ở lần dịch chuyển tiếp theo, các thành viên của cấu trúc lại phù hợp nên kết quả
là điểm đen.
Tương tự được kết quả cuối cùng là điểm trắng.
Ta nhận thấy một điều quan trọng là: Phép co và phép dãn không phải là những
thao tác ngược nhau. Có thể trong một số trường hợp đúng là phép co sẽ giải hoạt hiệu
quả của phép dãn. Nhưng nhìn chung thì điều đó là không đúng, ta sẽ quan sát chúng
một cách cụ thể hơn ở sau. Tuy nhiên, giữa phép co và phép dãn có mối quan hệ qua
biểu thức sau đây:
(B A)c = Bc  (1.5)

13

_______________________________________________________________

Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102

Tức là phần bù của phép co ảnh A bởi B được coi như phép dãn phần bù của A
bởi tập đối của B. Nếu như cấu trúc B là đối xứng (ở đây ta quan niệm đối xứng theo
toạ độ) thì tập đối của B không thay đổi, nghĩa là Â = A
Khi đó:
(B A)c = Bc A (1.6)
Hay, phần bù của phép co A bởi B được coi như phép dãn nền của ảnh A (ta quy
ước trong ảnh nhị phân rằng: đối tượng ảnh là những điểm đen quan sát, ảnh A là bao
gồm cả điểm đen và nền).
1.2.2.3 Phép mở (Opening)
Nếu như ta áp dụng phép co ảnh đối với một ảnh và sau đó lại áp dụng tiếp phép
dãn ảnh đối với kết quả trước thì thao tác đó được gọi là phép mở ảnh, hay với I là ảnh,
D là Dilation (dãn) và E là Erosion (co).
Opening (I) = D(E(I)) (1.7)
Tên của phép toán “mở” ảnh dường như đã phản ánh rõ tác dụng của nó. Tác
dụng của nó chính là “mở” những khoảng trống nhỏ giữa các phần tiếp xúc trong đối
tượng ảnh, làm cho ảnh dường như bớt “gai”. Hiệu quả này dễ quan sát nhất khi sử
dụng cấu trúc đơn giản. Hình 1.7 trình bày ảnh có những phần của nó tiếp xúc nhau.
Sau thao tác mở đơn giản đối tượng ảnh đã dễ nhận hơn so với ban đầu.

(a) (b) (c) (d)
Hình 1.7. Sử dụng phép toán mở
Trong hình 1.7: (a) một ảnh có nhiều vật thể được liên kết; (b) các vật thể được
cách ly bởi phép mở với cấu trúc đơn giản; (c) một ảnh có nhiễu; (d) ảnh nhiễu sau khi
sử dụng phép mở, các điểm nhiễu.