tài liệu ôn tập chương 1 đại số 11

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "tài liệu ôn tập chương 1 đại số 11": http://123doc.vn/document/569552-tai-lieu-on-tap-chuong-1-dai-so-11.htm

Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
CHƯƠNG I
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Phần 1. Bổ sung một số công thức tính đạo hàm
( )
1
−
=
′
nn
nxx
( )
( )
unuu
n
n
′
=
′
−
1
( )
x
x
2
1
=
′
( )
u
u
u
2
′
=
′
2
11
xx
−=
′






2
1
u
u
u
′
−=
′






( )
xx cossin
=
′
( )
uuu cossin
′
=
′
( )
xx sincos
−=
′
( )
uuu sincos
′
−=
′
( )
x
x
2
cos
1
tan
=
′
( )
u
u
u
2
cos
tan
′
=
′
( )
x
x
2
sin
1
cot
−=
′
( )
u
u
u
2
sin
cot
′
−=
′
Một số đạo hàm hữu tỉ
•
( )
2
dcx
cbad
y
dcx
bax
y
+
−
=
′
⇒
+
+
=
•
( )
2
22
2
edx
cdbeaexadx
y
edx
cbxax
y
+
−++
=
′
⇒
+
++
=
•
( ) ( )
( )
2
2
2
2
2
2
rqxpx
cqbrxcparxbpaq
y
rqxpx
cbxax
y
++
−+−+−
=
′
⇒
++
++
=
Phần 2. Một số dạng toán ứng dụng đạo hàm
Chủ đề 1. Tính đơn điệu của hàm số
( )
xfy
=
Một vài kiến thức cần nhớ:
Với mọi
( )
baxx ;,
21
∈
• Nếu
( ) ( )
2121
xfxfxx
<⇒<
thì
( )
xfy
=
là hàm số đồng biến
• Nếu
( ) ( )
2121
xfxfxx
>⇒<
thì
( )
xfy
=
là hàm số nghịch biến
• Nếu
( )
0
>
′
xf
,
( )
bax ;
∈∀
hàm số đồng biến
• Nếu
( )
0
<
′
xf
,
( )
bax ;
∈∀
hàm số đồng biến
• Nếu
( )
0
=
′
xf
hàm số không đổi dấu trên TXĐ
Một số dạng toán cơ bản:
Trang 1
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
 Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
 Bài tập áp dụng
Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau:
a.
23
23
+−=
xxy
b.
32
24
++−=
xxy
c.
2
2
+
−
=
x
x
y
d.
1
32
2
+
+−−
=
x
xx
y
e.
34
2
+−=
xxy
f.
693
2
−+−=
xxy
g.
1
3
2
+
+
=
x
x
y
h.
xxy
−=
4
 Dạng 2: Định m để hàm số đơn điệu trên tập xác định.
 Bài tập áp dụng
1. Định m để hàm số
( )
11233
23
+−+−=
xmmxxy
đồng biến trên R
2. Định m để hàm số
mx
mmxx
y
2
32
22
−
+−
=
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
3. Định m để hàm số
( ) ( )
1161232
23
++++−=
xmmxmxy
đồng biến với
1
>
x
4. Định m để hàm số
mx
mx
y
+
+
=
2
2
đồng biến khi
1
<
x
và
1
>
x
 Dạng 3: Hàm số đơn điệu trên khoảng
( )
βα
;
 Bài tập áp dụng
1. Định m để hàm số
( )
xmxy
−=
2
đồng biến trên khoảng
( )
2;1
2. Định m để hàm số
( ) ( )
12313
23
+−+−−=
xmmxmxy
.
a. Đồng biến khi
2>x
b. Đồng biến khi
1
−<
x
c. Nghịch biến trên
( )
1;0
d. Đồng biến trên
( )
1;0
Chủ đề 2. Cực trị của hàm số
( )
xfy
=
Một vài kiến thức cần nhớ
•
0
x
đgl điểm cực đại
( ) ( )
Dbaxba
⊂⊃∃⇔
;:;
0
và
( ) ( ) ( ) { }
00
\;, xbaxxfxf
∈∀<
•
0
x
đgl điểm cực tiểu
( ) ( )
Dbaxba
⊂⊃∃⇔
;:;
0
và
( ) ( ) ( ) { }
00
\;, xbaxxfxf
∈∀>
Trang 2
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
Một số dạng toán cơ bản
 Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số
( )
xfy
=
 Bài tập áp dụng
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a.
23
23
++=
xxy
b.
2
35
35
+−=
xx
y
c.
2
3
12
−
++=
x
xy
d.
2
1
x
x
y
−
=
e.
2
4 xxy
−=
f.
34
2
+−=
xxy
 Dạng 2: Bài toán có tham số m
 Bài tập áp dụng
1. Định m để hàm số
253
23
+++=
xxmxy
đạt cực đại tại
2
=
x
2. Định m để hàm số
mx
mxx
y
+
++
=
1
2
3. Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số
( )
dcxbxaxxf
+++=
23
sao cho hàm số
f
đạt cực
tiểu tại điểm
0
=
x
,
( )
00
=
f
và đạt cực đại tại điểm
( )
11,1
==
fx
.
4. Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số
( )
cbxaxxxf
+++=
23
đạt cực trị bằng 0 tại
điểm
2
−=
x
và đồ thị của hàm số đi qua điểm
( )
0;1A

5. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số
( )
mx
mxmmx
y
−
+++−
=
11
32
Chủ đề 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
( )
xfy
=
Một vài kiến thức cần nhớ:
Cho hàm số
( )
xfy
=
xác định trên
RD
⊂
• Nếu tồn tại
Dx
∈
0
sao cho
( ) ( )
Dxxfxf
∈∀≤
0
thì số
( )
0
xfM
=
đgl giá trị lớn
nhất của hàm số
f
trên
D
, kí hiệu
( )
xfM
Dx
∈
=
max
• Nếu tồn tại
Dx
∈
0
sao cho
( ) ( )
Dxxfxf
∈∀≥
0
thì số
( )
0
xfm
=
đgl giá trị lớn
nhất của hàm số
f
trên
D
, kí hiệu
( )
xfm
Dx
∈
=
min
Một số dạng toán cơ bản:
 Dạng: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
( )
xfy
=
trên đoạn
[ ]
ba;
 Bài tập áp dụng:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
Trang 3
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
a.
3593
23
+−−=
xxxy
trên đoạn
[ ]
4;4
−
b.
2
452
2
−
++
=
x
xx
y
trên đoạn
[ ]
1;0

c.
x
xy
1
+=
trên khoảng
( )
+∞
;0
d.
xxy
44
cossin
+=
e.
xxy
−=
2sin
trên đoạn






−
2
;
2
ππ
f.
4cossin2cos
2
+−=
xxxy
Phần 3. Khảo sát hàm số
A – Hàm đa thức
1. Hàm số bậc 3
( )
0
23
≠+++=
adcxbxaxy
 Bài tập áp dụng
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a.
43
23
−+=
xxy
b.
13
23
−+−=
xxy
c.
3
5
3
3
1
23
−−−−=
xxxy
d.
1
23
−−+−=
xxxy
2. Hàm số trùng phương
( )
0
24
≠++=
acbxaxy
 Bài tập áp dụng
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a.
2
3
3
2
1
24
+−=
xxy
b.
22
24
−+−=
xxy
c.
23
24
+−=
xxy
d.
42
2 xxy
−=
B – Hàm phân thức
1. Hàm số
( )
0,0
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
 Bài tập áp dụng
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a.
12
2
+
−
=
x
x
y
b.
x
x
y
31
12
−
+
=
2. Hàm số
( )
0,0
2
≠
′
≠
′
+
′
++=
′
+
′
++
=
aa
bxa
r
qpx
bxa
cbxax
y
 Bài tập áp dụng
Trang 4
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a.
1
63
2
−
+−
=
x
xx
y
b.
x
xx
y
−
+−
=
1
12
2
c.
2
332
2
+
−+
=
x
xx
y
d.
1
1
2
−
++−=
x
xy
Phần 4. Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
 Chủ đề 1: Sự tương giao của hai đồ thị
 Bài tập
1. Cho hàm số
1
2
−
++
=
x
mxmx
y
( m là tham số ) (1) ( ĐH Khối A – 2003 )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1
−=
m
.
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có hoành độ dương.
2. Cho hàm số
( )
C
x
x
y
1
1
−
+
=
và đường thẳng
1:
+=
mxyd
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
c. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác
nhau của đồ thị.
d. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt cùng thuộc một nhánh
của đồ thị.
3. Cho hàm số
( )
Cmxxmxy 82
23
+−−=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi
3
1
=
m
.
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
c. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn -1.
4. Cho hàm số
( )
m
H
x
mxx
y
1
1
2
−
−+
=
. Tìm m sao cho:
a. Đường thẳng
2
+=
mxy
cắt đường cong tại 2 điểm phân biệt.
b. Tiệm cận xiên của hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 8.
5. Cho hàm số
( ) ( )
Cmxmxy
224
43
++−=
. Tìm m để:
a. Đồ thị hàm số có ba điểm chung với trục hoành
b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Trang 5
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
6. Cho hàm số
( )
C
x
xx
y
1
13
2
+
−+
=
. Định k để đường thẳng
ky
=
cắt đồ thị tại hai điểm
phân biệt E, F sao cho đoạn EF ngắn nhất.
7. Cho hàm số
( )
Cxxy 3
3
1
3
+−=
và
mmxyd 3:
−=
a. Tìm m để d tiếp xúc với (C).
b. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm A, B, C với
( )
0;3A
và
OCOB
⊥
8. Cho hàm số
1
1
−
−=
x
xy
( ĐHKT 2000 )
Tìm m để đường thẳng
my
=
cắt đồ thị tại hai điểm A, B sao cho
OBOA
⊥
.
9. Cho hàm số
1
12
2
+
+−
=
x
xx
y
a. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị sao cho chúng đối xứng nhau qua đường thẳng
3
+=
xy
b. Tìm k sao cho trên đồ thị có hai điểm khác nhau thỏa



=+
=+
kyx
kyx
PP
QQ
10. Cho hàm số
1
2
+
=
x
x
y
. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị sao cho chúng đối xứng nhau
qua đường thẳng
1
+=
xy
11. Cho hàm số
( )
mmxmmmxxy
−+−+−=
223
9423
. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại 3 điểm có hoành độ tạo thành 1 cấp số cộng.
 Chủ đề 2. Tiếp tuyến
 Bài tập:
1. Cho hàm số
1
2
+
−
=
x
x
y
(C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C)
và trục tung.
2. Cho hàm số
13
3
−+=
xxy
(C).
a. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn.
b. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
3. Cho hàm số
5
510
2
+
+−
=
x
xx
y
(C) .
a. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
Trang 6
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
b. Chứng minh hai tiếp tuyến này vuông góc nhau.
4. Cho hàm số
23
3
+−=
xxy
(C).
a. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng
xy
9
1
−=
.
b. Tìm các điểm trên đường thẳng
4
=
y
sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đên
đồ thị (C), trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.
5. Cho hàm số
1
12
+
+−
=
x
x
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
xy
−=
6. Cho hàm số
3
43 xxy
−=
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp
tuyến đi qua điểm
( )
3;1M
.
7. Cho hàm số
1
2
−
+−
=
x
mmxx
y
. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai tiếp tuyến với đồ
thị kẻ từ gốc tạo độ O là vuông góc với nhau.
8. Cho hàm số
1232
23
+−+=
mmxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với
1
=
m
.
b. Tìm trên đồ thị (C) ( với
1
=
m
) điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt
giá trị nhỏ nhất.
9. Cho hàm số
xxy 3
3
−=
(C). Tìm trên đường thẳng
2
=
x
những điểm mà từ đó kẻ
được 3 tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
10. Cho hàm số
x
xx
y
23
2
+−
=
(C). Tìm trên đường thẳng
1
=
x
những điểm sao cho từ
đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc nhau.
11. Cho hàm số
1
1
1
−
++=
x
xy
(C). Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn
1 sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ
nhất.
12. Cho hàm số
2
2
2
−
+−
=
x
xx
y
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị xuất phát từ điểm
( )
2;2A
.
Trang 7
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
13. Cho hàm số
( )
132
3
1
23
xxxy
+−=
có đồ thị (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
b. Viết phương trình tiếp tuyến
∆
của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng
∆

là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
 Chủ đề 3. Vấn đề cố định của hàm số
 Bài tập:
1. Cho hàm số
( )
( )
( )
1414213
223
+−++++−=
mmxmmxmxy
. Chứng minh rằng khi m
thay đổi họ đường cong luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
2. Cho hàm số
( )
mmxmmxy
++++−=
223
1
. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số.
3. Cho hàm số
xmxmxy
−−=
23

a. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định.
b. Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ sao cho không có đồ thị hàm số
nào đi qua.
4. Cho hàm số
( )
818332
23
−++−=
mxxmxy
. Tìm trên đường
2
xy
=
những điểm mà
đồ thị hàm số không đi qua dù m lấy bất kì giá trị nào.
5. Cho hàm số
( )
mmxxmxy
+−−+=
22
23
a. Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố
định, tại một điểm cố định.
b. Tìm trên đường
2
xy
=
những điểm mà đồ thị hàm số không đi qua dù m lấy
bất kì giá trị nào.
6. Cho hàm số
( )
( )
1
112
2
−≠
+−
++−+
=
m
mx
mxmx
y
. Chứng minh rằng đồ thị luôn tiếp xúc
với 1 đường thẳng cố định tại 1 điểm cố định.
7. Cho hàm số
( ) ( )
mx
mxmxm
y
−
−−++
=
2432
2
. Chứng minh rằng tiệm cận xiên của đồ thị
luôn tiếp xúc với một parabol cố định.
8. Cho hàm số
( )
2
262
2
+
+−+
=
mx
axmx
y
. Tìm a để đồ thị hàm số luôn đi qua 3 điểm cố định
với mọi m.
Trang 8
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
9. Cho hàm số
( )
( )
1
122
222
+
+−+
=
mx
mxmxm
y
. Chứng minh rằng với mọi
0
≠
m
, tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với 1 parabol cố định. Tìm phương trình của
parabol đó.
 Chủ đề 4. Biến đổi đồ thị
 Bài tập
1. Cho hàm số
1
3
3
−
++−=
x
xy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên.
c. Dựa vào đồ thị đã vẽ hãy vẽ đồ thị các hàm số sau:

1
4
2
−
+−
=
x
xx
y
;
1
4
2
−
+−
=
x
xx
y
;
2. Cho hàm số
23
23
+−=
xxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Dựa vào đồ thị đã vẽ hãy vẽ đồ thị các hàm số sau:

23;23
2323
+−=+−=
xxyxxy
3. Cho hàm số
1
2
2
−
+−
=
x
xx
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Dựa vào đồ thị đã vẽ hãy vẽ đồ thị hàm số
1
2
2
−
+−
=
x
xx
y
 Chủ đề 5. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
( )
0,
=
mxf
 Bài tập
1. Cho hàm số
23
23
+−=
xxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình
03
23
=−−
axx
.
c. Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong đó có
đùng 2 nghiệm nhỏ hơn 1.
2. Cho hàm số
1
452
2
−
+−
=
x
xx
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Trang 9
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
b. Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình
( )
0452
2
=+++−
mxmx
3. Cho hàm số
1
1
2
−
+−
=
x
xx
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm
[ ]
π
;0
∈
t
của phương trình
( )
032cos122cos
=+++−
mtmt
4. Cho hàm số
1
222
2
−
+−
=
x
xx
y
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên.
c. Biện luận theo m số nghiệm






−∈
2
;
2
ππ
t
của phương trình
( )
02sin2sin2
2
=+++−
mtmt
5. Cho hàm số
12
24
++−=
xxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
( )
0121
2
2
=−+−
mx
6. Cho hàm số
133
23
−++=
xxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Chứng minh rằng phương trình
0sin233
223
=+++
α
xxx
luôn có 1 nghiệm
[ ]
0;2
−∈
x
7. Cho hàm số
12
24
−−=
xxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Với giá trị nào của m thì phương trình
5312
224
−−=−−
mmxx
8. Cho hàm số
13
3
+−=
xxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
03
3
=+−
kxx
9. Cho hàm số
( )
( )
113
23223
mmxmmxxy
−+−++−=
( m là tham số )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1
=
m
b. Tìm k để phương trình
03
2323
=−++−
kkxx
có 3 nghiệm phân biệt.
10. Cho hàm số
( )
12
342
2
−
−−
=
x
xx
y
Trang 10
Tài liệu luyện thi Đại học môn Giải tích
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm m để phương trình
012342
2
=−+−−
xmxx
có hai nghiệm phân biệt.
 Chủ đề 6. Cực trị
 Bài tập
1. Cho hàm số
abx
abbxax
y
+
++
=
2
. Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại
0
=
x
và
4
=
x
.
2. Cho hàm số
cbxaxxy
++−=
23
. Xác định a, b, c để đồ thị có tam đối xứng là
( )
1;0I

và đồ thị hàm số đạt cực trị tại
1
=
x
.
3. Cho hàm số
2
2
−
++
=
x
cbxax
y
. Tìm a, b, c để đồ thị hàm số đạt cực trị
( )
1;1
và tiệm
cận xiên vuông góc với đường thẳng
2
1 x
y
−
=
.
4. Cho hàm số
( ) ( )
1312
23
++−++−=
mxmxmxy
. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại
21
, xx
thỏa
2
21
=−
xx
5. Cho hàm số
( ) ( )
3
1
231
3
1
23
+−+−+=
xmxmxy
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành
độ thỏa
12
21
=+
xx
.
6. Cho hàm số
( )
( )
42312
223
++−++−=
xmmxmxy
. Tìm m để hàm số đã cho có cực đại
và cực tiểu nằm về 2 phía khác nhau của trục tung.
7. Cho hàm số
233
23
++−=
mxxxy
. Xác định m để hàm số có 2 điểm cực trị có hoành
độ
21
, xx
thỏa
6
2
2
2
1
=+
xx
.
8. Cho hàm số
mx
mxx
y
−
+−
=
32
2
. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa
8
>−
CTCĐ
yy
.
9. Cho hàm số
( )
mx
mmxmx
y
+
++++
=
432
22
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị và 2 giá trị cực
trị trái dấu nhau.
10. Cho hàm số
( )
23223
13 mmxmmxxy
−+−++−=
. Viết phương trình đường thẳng di
qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số.
11. Cho hàm số
( )
mxmmxmxy
−+++−=
3123
23
. Tìm m để hàm số có cực đại và cực
tiểu. Chứng minh rằng đường thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu luôn đi qua một
điểm cố định.
Trang 11